摘要 有源電力濾波器(Active Power Filter, APF)能有效地解決電流質量問題。將模塊化多電平換流器(ModularMultilevel Converter，MMC)應用到有源電力濾波器中作為其主電路拓撲結構;通過對傳統APF 補償算法的改進，使APF不僅具有諧波補償的作用，而且對無功補償和不平衡電流補償也具有很好的效果，并通過仿真實驗驗證MMC 拓撲結構在APF 上的實用性以及補償算法的有效性。
關鍵詞 電流質量 有源電力濾波器 模塊化多電平換流器 補償算法
Abstract Active Power Filter (APF) is an effective way to solve the Current Quality. Modular MultilevelConverter (MMC) is applied to the APF as the topology for the main circuit of APF; APF has better effect for thereactive compensation and unbalance current compensation, besides the harmonic compensation, by the improved APFcompensation algorithm. And the simulation results verify that MMC is practical in the topological structure of APF andthe compensation algorithm is very effective.
Keywords Current Quality Active Power Filter Modular Multilevel Converter Compensation algorithm
1. 引言
隨著技術的發展，非線性負載在用電負荷中占據著越來越大的比重，由此造成的電能質量問題也日益凸顯。電流質量問題是電力用戶主要關注的問題。為了解決電流諧波、相位的超前滯后和負序電流的問題，有源電力濾波器的應用越來越多，成為治理電流質量問題的有效工具之一。
有源電力濾波器拓撲的核心是換流器，目前換流器的發展趨勢是多電平換流器，多電平換流器的典型拓撲有二極管箝位多電平換流器、飛跨電容式多電平換流器、H 橋級聯多電平換流器以及模塊化多電平換流器(MMC)，MMC 因具有輸出電壓諧波含量低、開關損耗小、可擴展性強、易于實現冗余控制等優點[1]，使其成為目前多電平換流器中研究的熱點。文獻[2-5]對MMC 的拓撲結構、調制算法、電壓控制、橋臂環流等方面進行了研究，為MMC 實驗電路的參數選擇與設計提供了理論依據。
傳統的無源電力濾波器受限于其濾波原理，僅能對某些固定次諧波具有好的濾波效果;APF 能夠動態的向系統注入反相諧波，從而對幅值和頻率都變化的諧波進行補償，另外通過無功補償算法和負序補償算法還可以對電流中的無功分量和負序分量進行補償。文獻[6]對APF 的拓撲結構進行了分類，指出并聯型APF 適合于電流質量的補償;文獻[7]對并聯型APF 的結構原理進行了描述，并指出了設計的一般規則;文獻[8-9]對并聯型APF 進行了建模及仿真研究。文獻[6,10-13]對APF 的諧波補償算法進行了概括總結，并指出瞬時無功功率法是目前應用較多的一種諧波檢測方法，但這種方法對濾波器的要求較高，并且是對系統中諧波的全部補償，額外的增加了APF 系統的容量。
本文將 MMC 拓撲應用于APF 中，并針對檢測算法中的瞬時無功功率法存在的缺點，提出了針對不同補償目標的獨立補償控制算法。
2.MMC 結構原理及控制算法
2.1 MMC 結構原理
MMC 拓撲結構如圖1 所示，由結構相同的6N 個子模塊組成，每一相由2N 個模塊均分成上、下兩個橋臂構成，能夠輸出N+1 個電平。這種結構使MMC具有很好的擴展性，可以方便地通過子模塊的串聯來增加輸出電平數。
以 A 相為例，MMC 橋臂電壓與交流電壓和直流電壓之間的關系由KVL 確定如下：
其中： a1 u 、a2 u 分別表示A 相上、下橋臂電壓， dc U表示MMC 直流電壓。
同時，橋臂電壓是由投入的模塊電壓之和構成，即：
同時，橋臂電壓是由投入的模塊電壓之和構成，即：其中： ci u 為第i 個子模塊的電壓， c u 為模塊電壓平均值， up N 、down N 分別表示某一時刻上、下橋臂處于導通狀態的模塊數。
通過對式(1)做加減運算可得：
由式(3)可得到MMC 正常工作的兩個基本條件：(1)直流電壓的維持，要求MMC 的3 個相單元中處于導通狀態的子模塊數在任意時刻都相等且保持不變，即up down N + N = N 保持不變。(2)三相交流電壓的輸出，是通過對3 個相單元上、下橋臂中處于導通狀態的子模塊數進行分配實現的。
MMC 的三個相單元具有嚴格的對稱性，直流電流Idc在三個相單元間被均分，A 相輸出電流被上、下橋臂均分為兩部分。因此可得：
其中， ia1、ia2分別表示A 相上、下橋臂的電流，其正方向如圖(1)所示。
2.2 MMC 控制算法
多電平換流器的調制技術一般有最近電平逼近(NLM)方法、載波移相(CPS-PWM)方法以及空間矢量調制(SVPWM)方法，但考慮實施精度及開關頻率等方面時，優先選用NLM 方法。最近電平逼近的原理是用電平瞬時逼近調制波，即在任一時刻，用調制波的瞬時值除以模塊額定電壓，得到的數經過就近取整后即為下橋臂比上橋臂多開通的模塊數。用公式表示即為：
投切一次，相對于載波移相調制方法來說，大大降低了開關頻率;另一方面，與載波移相相比，當電平數較多時，不需要精確的載波間相位差，從而確保了調制的精確度。
由于MMC 是電壓源型換流器，并將其應用于APF，故必須對其輸出電流進行精確的控制，目前應用較多的是電壓電流雙閉環控制，應用雙閉環控制原理[14]可以使外環控制器根據有功功率、無功功率、直流電壓和補償電流等指令，生成內環電流指令值dref i和qref i ，從而使輸出電流得到相應的控制。本文的控制算法是將直流電壓附加在電壓外環上實現直流電壓穩定，由補償算法得出的指令電流經dq 變換后可疊加在dref i 和qref i 上實現對負載電流的補償。其控制框圖如下圖所示：圖中dc u 為直流電壓實際值， dcref u 為直流電壓額定值， dref i′ 為電流補償量的d 軸分量， qref i 為電流補償量的q 軸分量， d i 、q i 分別為MMC 輸出電流的d、q 軸分量， d u 、q u 分別為MMC 出口側交流電壓的d、q 軸分量。
3. APF 電路結構及補償算法研究
3.1 APF 電路結構
APF 的原理示意圖3 所示，包括4 部分：主電路部分、指令電流運算部分、電流跟蹤控制部分和驅動控制部分。主電路部分是MMC 結構的換流器，這部分是補償電流產生單元;指令電流運算部分包括檢測電流和補償電流的計算，這部分是整個APF 的核心，檢測量的處理以及補償電流的計算在本單元完成;電流跟蹤控制部分是將補償量通過雙閉環控制算法后經NLM 調制得出脈沖觸發信號，這部分是聯系MMC 換流器電路和APF 補償控制算法的橋梁，以及MMC 直流電壓穩定和MMC 正常工作的保證;驅動單元是將得到的脈沖觸發信號轉變成驅IGBT 的高低電平信號，從而可靠地觸發子模塊。MMC 拓撲結構的換流器具有諧波含量低等優點，故MMC 交流出口側省去了濾波器，減少了設備投資成本。
APF 的補償原理是使MMC 產生一個與負載電流中除基波有功電流之外相反的電流，使系統注入負載的電流為與系統電壓同相位的基波有功電流，從而消除了負載對電網的影響。補償原理可用以下公式得出：
假如負載電流用下式表示：
其中 L i 表示負載電流， 1p i 表示為與系統電壓同相位的基波有功電流， 1q i 表示基波無功電流， 12 i 表示負序電流， h i 表示諧波電流。
若 MMC 輸出的電流是式(7)所示形式，
由上式可知，只要MMC 注入負載的電流與負載電流中的無功電流分量、負序電流分量以及諧波分量之和相反，即可使系統注入電流與系統電壓同相位，實現了對負載電流無功功率、不平衡以及諧波的補償。
3.2 APF 補償算法
由于傳統算法中諧波補償與負序補償存在重疊的部分，使得出的補償量與系統實際需要的補償量不一致。本文將APF 的補償算法根據補償目標的不同分為三個獨立的部分：無功補償部分、負序補償部分和諧波補償部分。下面以三相三線系統為例，對該補償算法進行描述：
(1)無功補償檢測部分：
設三相電流為：
從式(9)中可知，基頻分量經dq 變換后將得到直流分量，且d、q 軸分量分別表示電流的有功分量和無功分量;非基頻分量經變換后仍為交流分量，將q軸上的直流分量通過dq 反變換，即可提取出負載電流中的基波無功分量。
(2)負序電流補償檢測部分：
將三相電流表示為：
由式(12-14)知，將三相負載電流的B、C 相換位后經dq 變換，基頻負序分量將會變成直流量，而正序分量將會變成2 倍頻分量;非基頻量經變換后認為交流量。直流分量提取后經過dq 反變換即可得到對應的負載電流中A、C、B 相的負序分量。
(3)諧波補償檢測部分：將負載電流經過FFT分析后可得到各次諧波的幅值和相位，將所關心的諧波利用上述信息進行重構，即可得到所要補償的諧波量。
最后將上述三部分提取的檢測量取反后即為補償量，對上述補償量分別做dq 變換后，d 軸分量相加得到d 軸上的指令電流分量dref i ，q 軸分量相加得到q 軸的指令電流分量qref i 。最后，將得到的補償指令信號dref i 、qref i 輸入到雙閉環控制部分，經驅動電路驅動相應的MMC 子模塊投切，可得到與控制量一致的補償電流。
補償算法的控制框圖如下圖所示。通過對補償量的獨立控制，可使負序補償與諧波補償分離，避免了因檢測量的重疊導致的對系統電流多補或少補的情況。另外，只對所關心頻率的諧波進行重構補償，對不關心頻率的諧波不進行補償，或者對單次諧波含量低于某一值的諧波不進行補償，這樣就大大降低了對APF 設備容量的要求，從而降低設備成本。
4. 仿真研究
為了驗證 MMC 拓撲結構在APF 中的性能以及補償算法的正確性，在PSCAD/EMTDC 搭建了以15 電平MMC 為主電路結構的APF 進行仿真驗證。具體參數如下：交流電壓線電壓為1000 V ，直流電壓為1700V ，橋臂電抗為6.3 mH ，模塊電容為4700μ F ,仿真結果如下。
為了使電壓和電流更好地作對比，圖中的電壓為實際電壓的一半。從圖5 可以看出，應用APF 后，系統電流與系統電壓同相位，并且波形為正弦波形，說明系統電流中已不存在無功分量以及諧波分量。結合表1 和表2，可知系統無功功率從補償前的33.0kVar降為補償后的0kVar，說明負載所吸收的無功功率完全由APF 提供，負載不從系統處吸收無功功率，進而對系統的功率因數進行了校正;本文只關注5-17 次中的特征次諧波，故表2 只列出5、7、11、13 次諧波補償前與補償后的對比，從中可以看出補償后的各次諧波電流有了明顯的降低，THD 從補償前的13.05%降到了0.566%。
從圖6 的三相波形可知，系統三相電流幅值相等，相位互差120 的正弦電流，對比負載電流波形可知，補償后系統電流中的負序電流含量明顯降低;結合表1 可知，補償前的三相電流的不平衡度為13.05%，補償后的不平衡度將為0.566%，不平衡度明顯降低。
5. 結論
通過 PSCAD/EMTDC 平臺上對MMC 型APF 進行仿真研究，可以得到如下結論：
(1)MMC 結構的換流器具有很好的諧波特性，可以應用在APF 中，并且可省略換流器出口側的濾波
器。
(2)通過對傳統APF 補償算法的改進，可以使APF 不僅具有無功補償和諧波補償的功能，而且還具有負序補償的功能，且對無功補償、諧波補償以及負
序補償的效果非常明顯。
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作者簡介：
郝君偉(1985-)男，碩士研究生，主要研究方向為大功率電力電子器件在電力系統中的應用、電能質量分析與控制等。haojunweidavid163.com;
龍云波(1980-) 男，博士研究生，研究方向為靈活交流輸電、電能質量分析與控制等;
于寶來(1987-)男，碩士研究生，研究方向為電力電子技術及電能質量等;
肖湘寧(1953-)男，教授，博士生導師，主要研究方向為大功率電力電子器件在電力系統中的應用、電能質量等。
